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Calculez la VAN de vos projets d’investissement

Publié le : 9 avril 2012

La valeur de l’argent dans le temps

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Il va de soi qu’une somme d’argent n’est pas équivalente d’une période à l’autre dans le temps. Par exemple, si vous aviez gagné 500$ à la loterie il y a 50 ans, vous auriez été plus riche que si vous l’aviez gagné hier. Cela s’explique par le facteur intérêt.

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En effet, si vous aviez gagné 500$ il y a 50 ans et que vous l’aviez placé pendant tout ce temps dans un véhicule de placement avec un rendement annuel de 5%, vous auriez aujourd’hui 5,733$ en poche, soit 500$ * (1+5%)50. L’inverse est aussi vrai (i.e. 500$ = 5,733$ * (1+5%)-50 )!

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Lorsque l’on calcule la valeur actuelle d’un montant qui sera reçu dans le futur, on parle d’actualisation. Lorsque l’on calcule la valeur future d’un montant actuel, on parle de capitalisation.

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Le principe de la VAN

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Pour calculer la VAN (valeur actuelle nette) d’un projet d’investissement, vous devez tenir compte de la valeur actuelle de toutes les entrées de fonds et de toutes les sorties de fonds rattachés au projet. En général, si la résultante est plus grande que 0$, on acceptera le projet. Dans le cas contraire, on choisira de le laisser tomber. Autrement dit, en réalisant un projet avec une VAN supérieure à 0$, l’entreprise prendra de la valeur.

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Le choix du taux d’actualisation est généralement lié au niveau de risque du projet. Si ce projet équivaut au risque moyen de l’entreprise, on pourra utiliser le coût moyen pondéré du capital de l’entreprise (note : le présent article n’a pas pour but d’approfondir la notion de taux d’actualisation et ne fait donc qu’effleurer le sujet, qui est en théorie, beaucoup plus complexe).

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Ainsi, si nous reprenons le tableau des flux monétaires rattachés à notre projet d’investissement (voir article L’impact marginal de vos projets d’investissement) :

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… et que nous supposons un taux d’actualisation de 10% et une durée de vie de la machine de 15 ans, voici ce que nous obtiendrions :

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VAN = -232,000$ + 38,800$ (1+0,10)-1 + 38,800$ (1+0,10)-2 + 38,800$ (1+0,10)-3 + … + 38,800$ (1+0,10)-15

VAN = 63,116$

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Ceci signifie qu’en choisissant d’affecter 232,000$ aujourd’hui au remplacement de la machine, l’entreprise s’enrichira de 63,116$.

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Dans un prochain article, je vous ferai une démonstration du TRI comme autre critère d’évaluation d’un projet d’investissement.

 

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Sophie Marchand, M.Sc., CPA, CGA, MVP

Instigatrice du CFO masqué, Sophie Marchand est détentrice d’une M.Sc. en finance corporative, d’un titre comptable CPA, CGA, d’un titre MVP (Most valuable professional) Excel et d'un titre MVP Data Platform de Microsoft, et cumule de nombreuses années d’expérience dans le milieu des affaires. Elle se spécialise particulièrement en modélisation financière et en intelligence d’affaires. À ce titre, elle développe des modèles financiers rigoureux, des tableaux de bord sophistiqués et des outils de gestion performants. Elle offre ses services en tant que consultante, formatrice et conférencière.

  • reply ABEL ,

    Pourquoi avoir choisis un taux d’actualisation de 10%? qu’est ce qui détermine le choix du taux d’actualisation?

    • reply moncherwatson ,

      Bonjour Abel,

      Choisir le bon taux d’actualisation n’est effectivement pas toujours très simple. Disons que ce taux est sensiblement lié au risque du projet sous-jacent.Généralement, on utilisera le CMPC pour un projet de risque équivalent au risque moyen de l’entreprise. Vous trouverez un article sur le CMPC ici: http://moncherwatson.wordpress.com/2012/04/22/cout-moyen-pondere-capital/. Si le projet est plus risqué ou moins risqué, on pourra faire varier la prime de risque et donc augmenter le taux pour un projet plus risqué et le diminuer pour un projet moins risqué.

      Au plaisir,

      Sophie

    • reply Philippe ,

      Excellent calcul, je tombe sur votre site “par hazard” et je ne connaissais pas ce “calcul” inverse.
      Comme je m’intéresse actuellement à l’immobilier, y a t il un calcul équivalent sur ce sujet précis !

      Merci pour la brillante démonstration !

      • reply moncherwatson ,

        Bonjour Philippe,

        Merci pour votre question. Pourriez-vous la préciser svp, je ne suis pas certaine de bien comprendre.

        Au plaisir,

        Sophie

      • reply osamu ,

        • reply Désiré lisongi ,

          ma préoccupation est la suivante , 1. comment présentez le tableau de calcul de TRI du projet
          2. comment présentez les dividendes des deux entreprises dans un projet

          • reply Désiré lisongi ,

            ma préoccupation est la suivante , 1. comment présentez le tableau de calcul de TRI du projet
            2. comment présentez les dividendes des deux entreprises dans un projet
            3.un projet avec un budget et un échéancier définis

            • reply aza ,

              j’ai une question dont je sais pas la réponse, je m’adresse à vous si vous pouvez m’aider!!
              ma question est la suivante:
              le taux d’actualisation utilise pour calculer la valeur actuelle nette d’un projet d’investissement correspond au taux:
              * d’escompte pratiqué par les fournisseurs
              * d’interet des emprunts à long terme
              * d’inflation anticipe pour la periode d’investissement
              la quelle de ces réponses est correcte

              • reply Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE ,

                Bonjour Aza,

                Normalement, le taux d’actualisation qui sera utilisé est le Coût Moyen Pondéré du Capital (ou CMPC). Ce taux est le rendement moyen de chaque source de financement de l’entreprise, pondéré par la proportion de chacune de ces sources dans le capital investi de l’entreprise. En général, c’est le rendement attendu des actionnaires * proportion de la valeur de l’avoir des actionnaires + taux d’intérêt moyen, après impôt, de l’ensemble des dettes portant intérêt de l’entreprise.

                Voilà!

                Francis

              • reply aza ,

                Bonjour,
                Merci pour votre réponse
                si g bien compris, et si je dois choisir entre les trois propositions (qcm), ça sera le d’interet des emprunts à long terme c ça!!

                • reply Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE ,

                  Aza,

                  Ce taux est la somme de:
                  Taux de rendement des actionnaires * proportion de la valeur des actions dans le capital investit +
                  Taux d’intérêt des dettes (après impôt) * proportion des dettes dans le capital investi.

                  Francis

                • reply Nathalie ,

                  Bonjour,
                  J’ai fait une VAN pour l’évaluation d’un projet futur, sans l’inflation. Maintenant, je dois refaire la même VAN mais avec un taux d’inflation de 5% pour comparer l’effet de l’inflation sur le projet. Pouvez-vous me donner un exemple de comment je dois m’y prendre?

                  • reply Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE ,

                    Nathalie,

                    Est-ce de l’inflation ou de la croissance? La question est importante!

                    En effet, on va généralement dire qu’une prévision de flux de trésorerie tient compte de l’inflation puisque le taux d’actualisation tient compte, lui aussi, de l’inflation. Si vos flux sont en dollars réels (sans inflation), il fait actualiser avec un taux d’actualisation duquel l’inflation est enlevé.

                    Si vous parlez de croissance, vous devez alors refaire vos flux de trésorerie en appliquant vos taux de croissance sur les éléments affectés par cette croissance (revenus, coût des ventes, salaires, frais généraux, …?). Ensuite, vous actualisez.

                    Francis

                  • reply Ayadi ,

                    slt à tous
                    Comment calculer la VANj pour etudier le taux du risque d’un projet

                    • reply Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE ,

                      La VAN est un indicateur de création de valeur, pas de mesure du risque comme tel. ON va quand même qu’une VAN négative (ou pratiquement nulle) ne crée pas de valeur, donc que le projet n’est pas viable financièrement.

                    • reply YOUNES ,

                      QUELLES SONT LES SIGNIFICATIONS PRATIQUES DE LA van ET le TRI

                      • reply Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE ,

                        VAN = Création de valeur
                        TRI = taux de rendement qui, si utilisé pour le calcul de la VAN, la ramènerait à zéro. Donc, le tri est un important indicateur de rentabilité de projet.

                      • reply Phil ,

                        Est-ce normal que lorsque je calcule une VAN dans excel avec un taux de 2% j’obtient un résultat négatif de 100K% et qu’ensuite si je prends un taux de 4% et j’obtient un résultat négatif moindre à 75K$ ?

                        J’ai de la difficulté à comprendre pourquoi ma VAN est moins élevé si mon taux est plus élevé, ce ne devrait pas être le contraire ?

                        Merci d’avance !

                        • reply Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE ,

                          Phil,

                          Cela dépend de vos prévisions de flux de trésorerie. Quand on augmente le taux d’actualisation, la VAN devrait diminuer. Ce comportement est typique d’une situation de projets où les flux de trésorerie sont négatifs au début et positifs à la fin. Je ne peux conclure, dans votre cas, sans voir les flux de trésorerie.

                          Francis

                        • reply Elie ,

                          Bonjour,

                          Je voudrais savoir, est-ce que ces calculs sont applicables à un projet d’agriculture, pour lequel les prix des produits alimentaires sont politiques. Merci de votre réponse.

                          • reply VAN | Pearltrees ,

                            […] CALCULEZ LA VAN DE VOS PROJETS D'INVESTISSEMENT. Il va de soi qu’une somme d’argent n’est pas équivalente d’une période à l’autre dans le temps. Par exemple, si vous aviez gagné 500$ à la loterie il y a 50 ans, vous auriez été plus riche que si vous l’aviez gagné hier. Cela s’explique par le facteur intérêt. En effet, si vous aviez gagné 500$ il y a 50 ans et que vous l’aviez placé pendant tout ce temps dans un véhicule de placement avec un rendement annuel de 5%, vous auriez aujourd’hui 5,733$ en poche, soit 500$ * (1+5%)50. L’inverse est aussi vrai (i.e. 500$ = 5,733$ * (1+5%)-50 )! Lorsque l’on calcule la valeur actuelle d’un montant qui sera reçu dans le futur, on parle d’actualisation. Lorsque l’on calcule la valeur future d’un montant actuel, on parle de capitalisation. […]

                            • reply Fabien ,

                              Je ne comprends pas pourquoi la méthode des DCF n’est pas équivalente a la méthode qui consisterait simplement a déduire des cash flows « bruts » non actualisés les intérêts auxquels on renonce en choisissant d’investir. Soit la série de cash flow suivante: -1000, -2000, +3500 et le taux du placement sans risque 3%.

                              NPV1 : -1000 + -2000/(1+3%) + 3500/(1+3%)^2 = $357
                              NPV2: -1000 – 2000 – 30 (intérêts abandonnés en ayant investi 1000 la première année)+ 3500 – 90.9 (intérêts abandonnés en ayant investi 1000 la première année et 2000 la deuxième année) = $379

                              Intuitivement je préfère la méthode NPV2. Est-elle juste ?
                              Merci d’avance !

                              • reply Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE ,

                                Bonjour Fabien,

                                En fait, les 2 approches sont complètement différentes. Le DCF donne la valeur, aujourd’hui, du projet si le taux d’actualisation est de 3%. Ce qui donne bien $357,34.

                                L’autre approche donne le montant net restant si les flux de trésorerie coûtent 3% par année jusqu’à la fin du projet. Il reste alors $379,10. Mais ce montant est à la fin du projet, pas en date d’aujourd’hui. Si vous actualisez ce montant en le divisant par (1,03)^2, vous allez obtenir $357,34.

                                Donc, c’est le DCF qui donne la valeur actuelle. L’autre approche donne la valeur future.

                                Francis

                              • reply XAVIER LUBOYA ,

                                bonjour, comment trouve t-on le facteur d’actualisation qui nous permet ensuite de trouver le flux nette de liquidité actualisé pour le calcul de la DRA?

                                • reply Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE ,

                                  Bonjour Xavier,

                                  Je suis un peu confus, mais qu’est-ce que la DRA?

                                  Francis

                                • reply Muriel ,

                                  Bonjour Francis!
                                  je voudrais savoir s’il y a une différence entre le taux de retour à l’investissement (TRI) et le taux de rendement interne (TRI)?
                                  si oui, comment procéder?

                                  • reply Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE ,

                                    Bonjour Muriel,

                                    Comme il y a de nombreuses définitions du taux de retour sur l’investissement, il est peu probable (quoique possible) qu’il soit comme le Taux de Rendement Interne. En général, on définit le taux de retour sur l’investissement comme:
                                    1- Le rendement annuel divisé par l’investissement initial. En un tel cas, il n’y a pas de concept de valeur de l’argent dans le temps, donc c’est loin du taux de rendement interne;
                                    2- Par contre, dans le cas où on investit un montant à l’année 1 et qu’on vend l’investissement à l’année 5, par exemple, le taux de retour sur l’investissement, calculé comme le rendement annuel composé sur la durée de l’investissement, sera le même que le taux de rendement interne.

                                    Donc, ces 2 concepts peuvent se rejoindre. Cela ne dépend que de la définition du taux de retour sur l’investissement que vous utilisez.

                                    Francis

                                  • reply pica ,

                                    bonjour,
                                    pouvez vous m’aider à resoudre un exercice svp?

                                    Une entreprise souhaite investir dans une machine en provenance d’une autre entreprise
                                    prix d’achat: 48000
                                    Frais de transport; 800
                                    Installation 2200
                                    Le bien est amortissable sur 5 ANS
                                    la machine lui procure 78282 les deux première années et 23739 le reste
                                    la machine implique 28000 de charge chaque année
                                    le BFR Est de 40 Jour
                                    pour financer la machine l’entreprise emprunte 64000 EUROS remboursable sur deux ans au taux d’intérêt de 7%

                                    Je souhaite calculer le taux d’actualisation. comment faut-il faire svp?
                                    Faut-il prendre en compte le BFR dans le calcul du plan de financement?

                                    • reply Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE ,

                                      Bonjour,

                                      Quand je regarde les données que vous proposez, il me semble que des informations manquent:
                                      1- Y aura-t-il de l’impôt à payer?
                                      2- Y a t-il un produit de disposition de l’équipement après 5 ans?
                                      3- L’hypothèse de BFR de 40 jours s’applique aux revenus comme aux charges?
                                      4- Et je ne comprends pas la question qui est de calculer un taux d’actualisation, veit-on plutôt dire un taux de rendement?

                                      Je vous invite donc à formuler une question plus complète (et un fichier Excel si vous en avez un) dans la section Forum.

                                      Merci,

                                      Francis

                                    • reply sourbabacar18 ,

                                      bonjour Francis
                                      suite a des recherches sur le net, je me suis tombé sur votre site web
                                      suis ravi de vous rencontré

                                      • reply DRAMANE ,

                                        Aidez moi a faire cet exercice s’
                                        En vue de combler besoin n consommation produit laitier de la population estimée a 9000000 Habitants et avec une croissance moyenne de 3.5% pour les dix prochaines années,.Deux options de production se sont nettement degagées
                                        Option A Option B
                                        Cout du projet 375 Montant des invest 1080
                                        Montant des invest 320 Fonds de roulement 120
                                        Renouvellement d’invest : 20 et 50 La 4ème et la 7ème année Renouvellement d’invest : 20 et 75 La 4ème et la 7ème année
                                        Dépenses d’exploitation 400 Dépenses d’exploitation
                                        Chiffre d’affaires 650 Chiffre d’affaires
                                        Valeur residuelle 98 Valeur residuelle
                                        Regime de production
                                        1ere année 60%
                                        2èm annee 85%
                                        3ème année 100 Regime de production
                                        1ere année 60%
                                        2èm annee 85%
                                        3ème année e 100%
                                        Apprécier chacune des deux options suivant les critères suivants
                                        Délai de récupération
                                        Rendement de l’unité monétaire investi
                                        La VAN
                                        TIR
                                        Quelle conclusion pouvez-vous en tirer
                                        Quelle est l’option technique dont il faut approfondir l’analyse pour un choix definitif?

                                        • reply DRAMANE ,

                                          Bonjour tonton, je viens très respectueusement solliciter auprès de votre bienveillance la faveur de bien vouloir m’envoyer un cours détaillé sur ETUDE DE FAISABILITÉ DE PROJETS PRODUCTIFS DE DEVELOPPEMENT Notamment sur les notions généralité sur les projets ; identification et formulation des projets ; notion sur etude de faisabilite de projet ; les etapes de l’etude de faisabilite ; faisabilte financière ; analyse economique des projets
                                          Ainsi que exercices et corriger type detaille sur analyse financière detaillee et analyse financière sommaire et critere de selection d’un projet
                                          Veuillez agreer l’expression de mes sentiments les plus distingues

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