Il va de soi qu’une somme d’argent n’est pas équivalente d’une période à l’autre dans le temps. Par exemple, si vous aviez gagné 500$ à la loterie il y a 50 ans, vous auriez été plus riche que si vous l’aviez gagné hier. Cela s’explique par le facteur intérêt. Dans cet article, nous expliquerons comment calculer la valeur actuelle nette (VAN) d’un projet d’investissement.
En effet, si vous aviez gagné 500$ il y a 50 ans et que vous l’aviez placé pendant tout ce temps dans un véhicule de placement avec un rendement annuel de 5%, vous auriez aujourd’hui 5,733$ en poche, soit 500$ * (1+5%)50. L’inverse est aussi vrai (i.e. 500$ = 5,733$ * (1+5%)-50 )!
La valeur de l’argent dans le temps
Lorsque l’on calcule la valeur actuelle d’un montant qui sera reçu dans le futur, on parle d’actualisation. Lorsque l’on calcule la valeur future d’un montant actuel, on parle de capitalisation.
Le principe de la VAN (valeur actuelle nette)
Pour calculer la VAN (valeur actuelle nette) d’un projet d’investissement, vous devez tenir compte de la valeur actuelle de toutes les entrées de fonds et de toutes les sorties de fonds rattachés au projet. En général, si la résultante est plus grande que 0$, on acceptera le projet. Dans le cas contraire, on choisira de le laisser tomber. Autrement dit, en réalisant un projet avec une VAN supérieure à 0$, l’entreprise prendra de la valeur.
Le taux d’actualisation
Le choix du taux d’actualisation est généralement lié au niveau de risque du projet. Si ce projet équivaut au risque moyen de l’entreprise, on pourra utiliser le coût moyen pondéré du capital de l’entreprise (note : le présent article n’a pas pour but d’approfondir la notion de taux d’actualisation et ne fait donc qu’effleurer le sujet, qui est en théorie, beaucoup plus complexe).
Vous aimeriez créer des états financiers prévisionnels complets et dynamiques dans Excel, capables de se moduler à vos hypothèses, afin d’éclairer vos décisions d’affaires ? Apprenez les meilleures pratiques avec nos formations en modélisation financière. |
|---|
Exemple concret d’un calcul de valeur actuelle nette
Ainsi, si nous reprenons le tableau des flux monétaires rattachés à notre projet d’investissement (voir article L’impact marginal de vos projets d’investissement) :
… et que nous supposons un taux d’actualisation de 10% et une durée de vie de la machine de 15 ans, voici ce que nous obtiendrions :
VAN = -232,000$ + 38,800$ (1+0,10)-1 + 38,800$ (1+0,10)-2 + 38,800$ (1+0,10)-3 + … + 38,800$ (1+0,10)-15
VAN = 63,116$
Ceci signifie qu’en choisissant d’affecter 232,000$ aujourd’hui au remplacement de la machine, l’entreprise s’enrichira de 63,116$.
Dans un prochain article, je vous ferai une démonstration du TRI comme autre critère d’évaluation d’un projet d’investissement.
Formation complémentaire
Afin d’approfondir vos connaissances avec Excel, dont celles touchant la validation de données, nous vous recommandons notre formation Excel – Modélisation financière (niveau 1).
Voici quelques commentaires d’apprenants ayant suivi cette formation
La mission du CFO masqué est de développer les compétences techniques des analystes et des contrôleurs de gestion en informatique décisionnelle avec Excel et Power BI et favoriser l’atteinte de leur plein potentiel, en stimulant leur autonomie, leur curiosité, leur raisonnement logique, leur esprit critique et leur créativité.
Pourquoi avoir choisis un taux d’actualisation de 10%? qu’est ce qui détermine le choix du taux d’actualisation?
Bonjour Abel,
Choisir le bon taux d’actualisation n’est effectivement pas toujours très simple. Disons que ce taux est sensiblement lié au risque du projet sous-jacent.Généralement, on utilisera le CMPC pour un projet de risque équivalent au risque moyen de l’entreprise. Vous trouverez un article sur le CMPC ici: http://lecfomasque.com/2012/04/22/cout-moyen-pondere-capital/. Si le projet est plus risqué ou moins risqué, on pourra faire varier la prime de risque et donc augmenter le taux pour un projet plus risqué et le diminuer pour un projet moins risqué.
Au plaisir,
Sophie
Excellent calcul, je tombe sur votre site “par hazard” et je ne connaissais pas ce “calcul” inverse.
Comme je m’intéresse actuellement à l’immobilier, y a t il un calcul équivalent sur ce sujet précis !
Merci pour la brillante démonstration !
Bonjour Philippe,
Merci pour votre question. Pourriez-vous la préciser svp, je ne suis pas certaine de bien comprendre.
Au plaisir,
Sophie
Cet outil très pratique calcule la VAN et le TRI d’un bien locatif automatiquement:
http://www.rendementlocatif.com
ma préoccupation est la suivante , 1. comment présentez le tableau de calcul de TRI du projet
2. comment présentez les dividendes des deux entreprises dans un projet
ma préoccupation est la suivante , 1. comment présentez le tableau de calcul de TRI du projet
2. comment présentez les dividendes des deux entreprises dans un projet
3.un projet avec un budget et un échéancier définis
j’ai une question dont je sais pas la réponse, je m’adresse à vous si vous pouvez m’aider!!
ma question est la suivante:
le taux d’actualisation utilise pour calculer la valeur actuelle nette d’un projet d’investissement correspond au taux:
* d’escompte pratiqué par les fournisseurs
* d’interet des emprunts à long terme
* d’inflation anticipe pour la periode d’investissement
la quelle de ces réponses est correcte
Bonjour Aza,
Normalement, le taux d’actualisation qui sera utilisé est le Coût Moyen Pondéré du Capital (ou CMPC). Ce taux est le rendement moyen de chaque source de financement de l’entreprise, pondéré par la proportion de chacune de ces sources dans le capital investi de l’entreprise. En général, c’est le rendement attendu des actionnaires * proportion de la valeur de l’avoir des actionnaires + taux d’intérêt moyen, après impôt, de l’ensemble des dettes portant intérêt de l’entreprise.
Voilà!
Francis
Bonjour,
Merci pour votre réponse
si g bien compris, et si je dois choisir entre les trois propositions (qcm), ça sera le d’interet des emprunts à long terme c ça!!
Aza,
Ce taux est la somme de:
Taux de rendement des actionnaires * proportion de la valeur des actions dans le capital investit +
Taux d’intérêt des dettes (après impôt) * proportion des dettes dans le capital investi.
Francis
Bonjour,
J’ai fait une VAN pour l’évaluation d’un projet futur, sans l’inflation. Maintenant, je dois refaire la même VAN mais avec un taux d’inflation de 5% pour comparer l’effet de l’inflation sur le projet. Pouvez-vous me donner un exemple de comment je dois m’y prendre?
Nathalie,
Est-ce de l’inflation ou de la croissance? La question est importante!
En effet, on va généralement dire qu’une prévision de flux de trésorerie tient compte de l’inflation puisque le taux d’actualisation tient compte, lui aussi, de l’inflation. Si vos flux sont en dollars réels (sans inflation), il fait actualiser avec un taux d’actualisation duquel l’inflation est enlevé.
Si vous parlez de croissance, vous devez alors refaire vos flux de trésorerie en appliquant vos taux de croissance sur les éléments affectés par cette croissance (revenus, coût des ventes, salaires, frais généraux, …?). Ensuite, vous actualisez.
Francis
slt à tous
Comment calculer la VANj pour etudier le taux du risque d’un projet
La VAN est un indicateur de création de valeur, pas de mesure du risque comme tel. ON va quand même qu’une VAN négative (ou pratiquement nulle) ne crée pas de valeur, donc que le projet n’est pas viable financièrement.
QUELLES SONT LES SIGNIFICATIONS PRATIQUES DE LA van ET le TRI
VAN = Création de valeur
TRI = taux de rendement qui, si utilisé pour le calcul de la VAN, la ramènerait à zéro. Donc, le tri est un important indicateur de rentabilité de projet.
Donc le TRI est lorsque la VAN est à zéro au moment du point mort du projet.
Est-ce normal que lorsque je calcule une VAN dans excel avec un taux de 2% j’obtient un résultat négatif de 100K% et qu’ensuite si je prends un taux de 4% et j’obtient un résultat négatif moindre à 75K$ ?
J’ai de la difficulté à comprendre pourquoi ma VAN est moins élevé si mon taux est plus élevé, ce ne devrait pas être le contraire ?
Merci d’avance !
Phil,
Cela dépend de vos prévisions de flux de trésorerie. Quand on augmente le taux d’actualisation, la VAN devrait diminuer. Ce comportement est typique d’une situation de projets où les flux de trésorerie sont négatifs au début et positifs à la fin. Je ne peux conclure, dans votre cas, sans voir les flux de trésorerie.
Francis
Bonjour,
Je voudrais savoir, est-ce que ces calculs sont applicables à un projet d’agriculture, pour lequel les prix des produits alimentaires sont politiques. Merci de votre réponse.
Ping : VAN | Pearltrees
Je ne comprends pas pourquoi la méthode des DCF n’est pas équivalente a la méthode qui consisterait simplement a déduire des cash flows « bruts » non actualisés les intérêts auxquels on renonce en choisissant d’investir. Soit la série de cash flow suivante: -1000, -2000, +3500 et le taux du placement sans risque 3%.
NPV1 : -1000 + -2000/(1+3%) + 3500/(1+3%)^2 = $357
NPV2: -1000 – 2000 – 30 (intérêts abandonnés en ayant investi 1000 la première année)+ 3500 – 90.9 (intérêts abandonnés en ayant investi 1000 la première année et 2000 la deuxième année) = $379
Intuitivement je préfère la méthode NPV2. Est-elle juste ?
Merci d’avance !
Bonjour Fabien,
En fait, les 2 approches sont complètement différentes. Le DCF donne la valeur, aujourd’hui, du projet si le taux d’actualisation est de 3%. Ce qui donne bien $357,34.
L’autre approche donne le montant net restant si les flux de trésorerie coûtent 3% par année jusqu’à la fin du projet. Il reste alors $379,10. Mais ce montant est à la fin du projet, pas en date d’aujourd’hui. Si vous actualisez ce montant en le divisant par (1,03)^2, vous allez obtenir $357,34.
Donc, c’est le DCF qui donne la valeur actuelle. L’autre approche donne la valeur future.
Francis
bonjour, comment trouve t-on le facteur d’actualisation qui nous permet ensuite de trouver le flux nette de liquidité actualisé pour le calcul de la DRA?
Bonjour Xavier,
Je suis un peu confus, mais qu’est-ce que la DRA?
Francis
Bonjour Francis!
je voudrais savoir s’il y a une différence entre le taux de retour à l’investissement (TRI) et le taux de rendement interne (TRI)?
si oui, comment procéder?
Bonjour Muriel,
Comme il y a de nombreuses définitions du taux de retour sur l’investissement, il est peu probable (quoique possible) qu’il soit comme le Taux de Rendement Interne. En général, on définit le taux de retour sur l’investissement comme:
1- Le rendement annuel divisé par l’investissement initial. En un tel cas, il n’y a pas de concept de valeur de l’argent dans le temps, donc c’est loin du taux de rendement interne;
2- Par contre, dans le cas où on investit un montant à l’année 1 et qu’on vend l’investissement à l’année 5, par exemple, le taux de retour sur l’investissement, calculé comme le rendement annuel composé sur la durée de l’investissement, sera le même que le taux de rendement interne.
Donc, ces 2 concepts peuvent se rejoindre. Cela ne dépend que de la définition du taux de retour sur l’investissement que vous utilisez.
Francis
bonjour,
pouvez vous m’aider à resoudre un exercice svp?
Une entreprise souhaite investir dans une machine en provenance d’une autre entreprise
prix d’achat: 48000
Frais de transport; 800
Installation 2200
Le bien est amortissable sur 5 ANS
la machine lui procure 78282 les deux première années et 23739 le reste
la machine implique 28000 de charge chaque année
le BFR Est de 40 Jour
pour financer la machine l’entreprise emprunte 64000 EUROS remboursable sur deux ans au taux d’intérêt de 7%
Je souhaite calculer le taux d’actualisation. comment faut-il faire svp?
Faut-il prendre en compte le BFR dans le calcul du plan de financement?
Bonjour,
Quand je regarde les données que vous proposez, il me semble que des informations manquent:
1- Y aura-t-il de l’impôt à payer?
2- Y a t-il un produit de disposition de l’équipement après 5 ans?
3- L’hypothèse de BFR de 40 jours s’applique aux revenus comme aux charges?
4- Et je ne comprends pas la question qui est de calculer un taux d’actualisation, veit-on plutôt dire un taux de rendement?
Je vous invite donc à formuler une question plus complète (et un fichier Excel si vous en avez un) dans la section Forum.
Merci,
Francis
bonjour Francis
suite a des recherches sur le net, je me suis tombé sur votre site web
suis ravi de vous rencontré
Aidez moi a faire cet exercice s’
En vue de combler besoin n consommation produit laitier de la population estimée a 9000000 Habitants et avec une croissance moyenne de 3.5% pour les dix prochaines années,.Deux options de production se sont nettement degagées
Option A Option B
Cout du projet 375 Montant des invest 1080
Montant des invest 320 Fonds de roulement 120
Renouvellement d’invest : 20 et 50 La 4ème et la 7ème année Renouvellement d’invest : 20 et 75 La 4ème et la 7ème année
Dépenses d’exploitation 400 Dépenses d’exploitation
Chiffre d’affaires 650 Chiffre d’affaires
Valeur residuelle 98 Valeur residuelle
Regime de production
1ere année 60%
2èm annee 85%
3ème année 100 Regime de production
1ere année 60%
2èm annee 85%
3ème année e 100%
Apprécier chacune des deux options suivant les critères suivants
Délai de récupération
Rendement de l’unité monétaire investi
La VAN
TIR
Quelle conclusion pouvez-vous en tirer
Quelle est l’option technique dont il faut approfondir l’analyse pour un choix definitif?
Bonjour tonton, je viens très respectueusement solliciter auprès de votre bienveillance la faveur de bien vouloir m’envoyer un cours détaillé sur ETUDE DE FAISABILITÉ DE PROJETS PRODUCTIFS DE DEVELOPPEMENT Notamment sur les notions généralité sur les projets ; identification et formulation des projets ; notion sur etude de faisabilite de projet ; les etapes de l’etude de faisabilite ; faisabilte financière ; analyse economique des projets
Ainsi que exercices et corriger type detaille sur analyse financière detaillee et analyse financière sommaire et critere de selection d’un projet
Veuillez agreer l’expression de mes sentiments les plus distingues
Bonsoir, je j’aimerai bien savoir quelle est l’interprétation du taux d’actualisation sans inflation et le taux d’actualisation avec inflation. Merci d’avance !
Ping : SP 63 ACOLVE | Pearltrees
Ping : P6 - Analyse de la situation financière | Pearltrees
Ping : Processus 6 - Analyse de la situation financière | Pearltrees
Bonjour Mr Francis,
J’ai une préoccupation en ce moment. Comment choisir les taux pour pouvoir déterminer le TRI? Le taux de la VAN étant de 10%, la Van est positive.
Merci
Bonjour Francine,
Normalement, le calcul du Taux de Rendement Interne se fait, avec Excel, sans définir aucun autre taux. Si la VAN est positive avec un taux d’actualisation de 10%, cela implique que le TRI est plus élevé que 10%.
Francis
je suis sur un projet de culture de piment et un ami qui souhaite me financer me demande le VAN. je veux savoir comment déterminer mon VAN pour un tel projet.
Bonjour,
Demande si j’ai la VAN négative et le TRI positif ,comment pourrais-je défendre mon projet face aux bailleurs et comment peux-je améliorer la rentabilité?
voici un exercice à résoudre.
vous êtes consultés pour un projet dont le compte de résultat simplifié des projet est le suivant :
Recette :1 année (9000), 2année (10000),3 année ( 11000) , 4 année ( 12000) et 5 année (13000)
coût des marchandises vendues : 3000, 3400,3800,4200 et 4600
Amortissement : 5000, 4000, 3000, 2000 et 1000
EBIT : 1000 , 2600 , 4200 ,5800 et 7400
le taux d’imposition est 30%
le projet requiert un investissement initial de 15000 et un investissement additionnel de 2000 à la fin de l’année 2
le fonds de roulement anticipé est de 10% des recette, et le besoin en fonds de roulement doit être constitué chaque année
a) Evaluez les cash- flow de l’entreprise pour l chacune des quatre années
b) Evaluez le délai de récupération pour les investisseurs de l’entreprise
c) Evaluez la VAN des investisseurs si le coût du capital est de 12%. Accepteriez – vous le projet?
d) Evaluez le Taux de rentabilité interne des investisseurs. Accepteriez- vous le projet
Ce site n’a pas comme objectif de faire vos devoirs à votre place.
Comment procéder pour le calcul de la VAN avec un investissement additionnel à la deuxième année, un fond de roulement anticipé et un BFR a évalué chaque année. Comment procéder svp!!
Comment calculer la Van si selon le cas qui nous est présenté les frais annuels sont à 0$ ?
VAN = -232,000$ + 0$ (1+0,10)-1 + 0$ (1+0,10)-2 + 0$ (1+0,10)-3 + … ????
VAN = 52.80 $ ???
2) Dans quel cas peut-on négliger l’investissement en BFR lorsqu’on détermine la VAN d’un investissement
Bonjour
j’ai une préoccupation au sujet de la VAN.
Pour un projet d’investissement le problème ne se pose pas, mais pour les activités d’achat et de vente de marchandises ou de produits, je me demande si le calcul de la VAN est adapté?
Merci
Bonsoir. J’ai une question. La dernière est la suivante : pourquoi lors de calcul de la VAN on fait précéder le coût d’investissement par le signe moins ?
Bonjour,
la VAN calcule la valeur actuelle nette des flux monétaires d’un projet. Puisque l’investissement initial est généralement une sortie de fonds (cashflow négatif), il doit apparaître en négatif dans le calcul de la VAN. Tous les autres cashflows négatifs du projet doivent apparaître en négatif dans le calcul de VAN également.
Pour plus de détails sur le calcul de VAN, je vous invite à consulter notre formation “Excel – Analyse de projets d’investissement”.
https://www.lecfomasque.com/formation-informatique-decisionnelle/excel-analyse-de-projets-dinvestissement/
Merci,
Audrée
Bonjour
Dans le cas d’un projet d’investissement d’où il y’a le chiffre d’affaires, les frais du personnel, les frais de publicité, la consommation intermédiaire, dotations aux amortissements et le résultat avant impôts. Ma question est que représente réellement cees éléments dans le calcul de la VAN ?