Calculez la VAN de vos projets d’investissement

Publié le 09 avril 2012
par Sophie Marchand M.Sc., CPA, CGA, MVP

Calculez la VAN de vos projets d’investissement

La valeur de l’argent dans le temps

.

Il va de soi qu’une somme d’argent n’est pas équivalente d’une période à l’autre dans le temps. Par exemple, si vous aviez gagné 500$ à la loterie il y a 50 ans, vous auriez été plus riche que si vous l’aviez gagné hier. Cela s’explique par le facteur intérêt.

.

En effet, si vous aviez gagné 500$ il y a 50 ans et que vous l’aviez placé pendant tout ce temps dans un véhicule de placement avec un rendement annuel de 5%, vous auriez aujourd’hui 5,733$ en poche, soit 500$ * (1+5%)50. L’inverse est aussi vrai (i.e. 500$ = 5,733$ * (1+5%)-50 )!

.

Lorsque l’on calcule la valeur actuelle d’un montant qui sera reçu dans le futur, on parle d’actualisation. Lorsque l’on calcule la valeur future d’un montant actuel, on parle de capitalisation.

.

Le principe de la VAN

.

Pour calculer la VAN (valeur actuelle nette) d’un projet d’investissement, vous devez tenir compte de la valeur actuelle de toutes les entrées de fonds et de toutes les sorties de fonds rattachés au projet. En général, si la résultante est plus grande que 0$, on acceptera le projet. Dans le cas contraire, on choisira de le laisser tomber. Autrement dit, en réalisant un projet avec une VAN supérieure à 0$, l’entreprise prendra de la valeur.

.

Le choix du taux d’actualisation est généralement lié au niveau de risque du projet. Si ce projet équivaut au risque moyen de l’entreprise, on pourra utiliser le coût moyen pondéré du capital de l’entreprise (note : le présent article n’a pas pour but d’approfondir la notion de taux d’actualisation et ne fait donc qu’effleurer le sujet, qui est en théorie, beaucoup plus complexe).

.

Ainsi, si nous reprenons le tableau des flux monétaires rattachés à notre projet d’investissement (voir article L’impact marginal de vos projets d’investissement) :

.

.

.

… et que nous supposons un taux d’actualisation de 10% et une durée de vie de la machine de 15 ans, voici ce que nous obtiendrions :

.

VAN = -232,000$ + 38,800$ (1+0,10)-1 + 38,800$ (1+0,10)-2 + 38,800$ (1+0,10)-3 + … + 38,800$ (1+0,10)-15

VAN = 63,116$

.

Ceci signifie qu’en choisissant d’affecter 232,000$ aujourd’hui au remplacement de la machine, l’entreprise s’enrichira de 63,116$.

.

Dans un prochain article, je vous ferai une démonstration du TRI comme autre critère d’évaluation d’un projet d’investissement.

 

Envie d’aller plus loin en analyse de projets d’investissement?

Nous offrons une formation spécialisée analyse de projets d’investissement.

 

CFO-Masque_Formations-en-ligne_FB Le CFO masqué offre un vaste choix de formations en informatique décisionnelle avec Excel et Power BI, via un portail en ligne et à distance en temps réel, selon un calendrier. Si vous désirez organiser des formations privées, faites nous simplement parvenir un courriel à info@lecfomasque.com . Des certificats convenant aux normes de formation continue des divers ordres professionnels du Québec sont offerts pour l'ensemble des formations.  

Découvrez quelles formations vous conviennent

 

45 réflexions sur “Calculez la VAN de vos projets d’investissement”

    1. Bonjour Abel,

      Choisir le bon taux d’actualisation n’est effectivement pas toujours très simple. Disons que ce taux est sensiblement lié au risque du projet sous-jacent.Généralement, on utilisera le CMPC pour un projet de risque équivalent au risque moyen de l’entreprise. Vous trouverez un article sur le CMPC ici: http://moncherwatson.wordpress.com/2012/04/22/cout-moyen-pondere-capital/. Si le projet est plus risqué ou moins risqué, on pourra faire varier la prime de risque et donc augmenter le taux pour un projet plus risqué et le diminuer pour un projet moins risqué.

      Au plaisir,

      Sophie

  1. Excellent calcul, je tombe sur votre site “par hazard” et je ne connaissais pas ce “calcul” inverse.
    Comme je m’intéresse actuellement à l’immobilier, y a t il un calcul équivalent sur ce sujet précis !

    Merci pour la brillante démonstration !

  2. ma préoccupation est la suivante , 1. comment présentez le tableau de calcul de TRI du projet
    2. comment présentez les dividendes des deux entreprises dans un projet
    3.un projet avec un budget et un échéancier définis

  3. j’ai une question dont je sais pas la réponse, je m’adresse à vous si vous pouvez m’aider!!
    ma question est la suivante:
    le taux d’actualisation utilise pour calculer la valeur actuelle nette d’un projet d’investissement correspond au taux:
    * d’escompte pratiqué par les fournisseurs
    * d’interet des emprunts à long terme
    * d’inflation anticipe pour la periode d’investissement
    la quelle de ces réponses est correcte

    1. Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE

      Bonjour Aza,

      Normalement, le taux d’actualisation qui sera utilisé est le Coût Moyen Pondéré du Capital (ou CMPC). Ce taux est le rendement moyen de chaque source de financement de l’entreprise, pondéré par la proportion de chacune de ces sources dans le capital investi de l’entreprise. En général, c’est le rendement attendu des actionnaires * proportion de la valeur de l’avoir des actionnaires + taux d’intérêt moyen, après impôt, de l’ensemble des dettes portant intérêt de l’entreprise.

      Voilà!

      Francis

  4. Bonjour,
    Merci pour votre réponse
    si g bien compris, et si je dois choisir entre les trois propositions (qcm), ça sera le d’interet des emprunts à long terme c ça!!

    1. Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE

      Aza,

      Ce taux est la somme de:
      Taux de rendement des actionnaires * proportion de la valeur des actions dans le capital investit +
      Taux d’intérêt des dettes (après impôt) * proportion des dettes dans le capital investi.

      Francis

  5. Bonjour,
    J’ai fait une VAN pour l’évaluation d’un projet futur, sans l’inflation. Maintenant, je dois refaire la même VAN mais avec un taux d’inflation de 5% pour comparer l’effet de l’inflation sur le projet. Pouvez-vous me donner un exemple de comment je dois m’y prendre?

    1. Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE

      Nathalie,

      Est-ce de l’inflation ou de la croissance? La question est importante!

      En effet, on va généralement dire qu’une prévision de flux de trésorerie tient compte de l’inflation puisque le taux d’actualisation tient compte, lui aussi, de l’inflation. Si vos flux sont en dollars réels (sans inflation), il fait actualiser avec un taux d’actualisation duquel l’inflation est enlevé.

      Si vous parlez de croissance, vous devez alors refaire vos flux de trésorerie en appliquant vos taux de croissance sur les éléments affectés par cette croissance (revenus, coût des ventes, salaires, frais généraux, …?). Ensuite, vous actualisez.

      Francis

    1. Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE

      La VAN est un indicateur de création de valeur, pas de mesure du risque comme tel. ON va quand même qu’une VAN négative (ou pratiquement nulle) ne crée pas de valeur, donc que le projet n’est pas viable financièrement.

    1. Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE

      VAN = Création de valeur
      TRI = taux de rendement qui, si utilisé pour le calcul de la VAN, la ramènerait à zéro. Donc, le tri est un important indicateur de rentabilité de projet.

  6. Est-ce normal que lorsque je calcule une VAN dans excel avec un taux de 2% j’obtient un résultat négatif de 100K% et qu’ensuite si je prends un taux de 4% et j’obtient un résultat négatif moindre à 75K$ ?

    J’ai de la difficulté à comprendre pourquoi ma VAN est moins élevé si mon taux est plus élevé, ce ne devrait pas être le contraire ?

    Merci d’avance !

    1. Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE

      Phil,

      Cela dépend de vos prévisions de flux de trésorerie. Quand on augmente le taux d’actualisation, la VAN devrait diminuer. Ce comportement est typique d’une situation de projets où les flux de trésorerie sont négatifs au début et positifs à la fin. Je ne peux conclure, dans votre cas, sans voir les flux de trésorerie.

      Francis

  7. Bonjour,

    Je voudrais savoir, est-ce que ces calculs sont applicables à un projet d’agriculture, pour lequel les prix des produits alimentaires sont politiques. Merci de votre réponse.

  8. Ping : VAN | Pearltrees

  9. Je ne comprends pas pourquoi la méthode des DCF n’est pas équivalente a la méthode qui consisterait simplement a déduire des cash flows « bruts » non actualisés les intérêts auxquels on renonce en choisissant d’investir. Soit la série de cash flow suivante: -1000, -2000, +3500 et le taux du placement sans risque 3%.

    NPV1 : -1000 + -2000/(1+3%) + 3500/(1+3%)^2 = $357
    NPV2: -1000 – 2000 – 30 (intérêts abandonnés en ayant investi 1000 la première année)+ 3500 – 90.9 (intérêts abandonnés en ayant investi 1000 la première année et 2000 la deuxième année) = $379

    Intuitivement je préfère la méthode NPV2. Est-elle juste ?
    Merci d’avance !

    1. Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE

      Bonjour Fabien,

      En fait, les 2 approches sont complètement différentes. Le DCF donne la valeur, aujourd’hui, du projet si le taux d’actualisation est de 3%. Ce qui donne bien $357,34.

      L’autre approche donne le montant net restant si les flux de trésorerie coûtent 3% par année jusqu’à la fin du projet. Il reste alors $379,10. Mais ce montant est à la fin du projet, pas en date d’aujourd’hui. Si vous actualisez ce montant en le divisant par (1,03)^2, vous allez obtenir $357,34.

      Donc, c’est le DCF qui donne la valeur actuelle. L’autre approche donne la valeur future.

      Francis

  10. bonjour, comment trouve t-on le facteur d’actualisation qui nous permet ensuite de trouver le flux nette de liquidité actualisé pour le calcul de la DRA?

  11. Bonjour Francis!
    je voudrais savoir s’il y a une différence entre le taux de retour à l’investissement (TRI) et le taux de rendement interne (TRI)?
    si oui, comment procéder?

    1. Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE

      Bonjour Muriel,

      Comme il y a de nombreuses définitions du taux de retour sur l’investissement, il est peu probable (quoique possible) qu’il soit comme le Taux de Rendement Interne. En général, on définit le taux de retour sur l’investissement comme:
      1- Le rendement annuel divisé par l’investissement initial. En un tel cas, il n’y a pas de concept de valeur de l’argent dans le temps, donc c’est loin du taux de rendement interne;
      2- Par contre, dans le cas où on investit un montant à l’année 1 et qu’on vend l’investissement à l’année 5, par exemple, le taux de retour sur l’investissement, calculé comme le rendement annuel composé sur la durée de l’investissement, sera le même que le taux de rendement interne.

      Donc, ces 2 concepts peuvent se rejoindre. Cela ne dépend que de la définition du taux de retour sur l’investissement que vous utilisez.

      Francis

  12. bonjour,
    pouvez vous m’aider à resoudre un exercice svp?

    Une entreprise souhaite investir dans une machine en provenance d’une autre entreprise
    prix d’achat: 48000
    Frais de transport; 800
    Installation 2200
    Le bien est amortissable sur 5 ANS
    la machine lui procure 78282 les deux première années et 23739 le reste
    la machine implique 28000 de charge chaque année
    le BFR Est de 40 Jour
    pour financer la machine l’entreprise emprunte 64000 EUROS remboursable sur deux ans au taux d’intérêt de 7%

    Je souhaite calculer le taux d’actualisation. comment faut-il faire svp?
    Faut-il prendre en compte le BFR dans le calcul du plan de financement?

    1. Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE

      Bonjour,

      Quand je regarde les données que vous proposez, il me semble que des informations manquent:
      1- Y aura-t-il de l’impôt à payer?
      2- Y a t-il un produit de disposition de l’équipement après 5 ans?
      3- L’hypothèse de BFR de 40 jours s’applique aux revenus comme aux charges?
      4- Et je ne comprends pas la question qui est de calculer un taux d’actualisation, veit-on plutôt dire un taux de rendement?

      Je vous invite donc à formuler une question plus complète (et un fichier Excel si vous en avez un) dans la section Forum.

      Merci,

      Francis

  13. Aidez moi a faire cet exercice s’
    En vue de combler besoin n consommation produit laitier de la population estimée a 9000000 Habitants et avec une croissance moyenne de 3.5% pour les dix prochaines années,.Deux options de production se sont nettement degagées
    Option A Option B
    Cout du projet 375 Montant des invest 1080
    Montant des invest 320 Fonds de roulement 120
    Renouvellement d’invest : 20 et 50 La 4ème et la 7ème année Renouvellement d’invest : 20 et 75 La 4ème et la 7ème année
    Dépenses d’exploitation 400 Dépenses d’exploitation
    Chiffre d’affaires 650 Chiffre d’affaires
    Valeur residuelle 98 Valeur residuelle
    Regime de production
    1ere année 60%
    2èm annee 85%
    3ème année 100 Regime de production
    1ere année 60%
    2èm annee 85%
    3ème année e 100%
    Apprécier chacune des deux options suivant les critères suivants
    Délai de récupération
    Rendement de l’unité monétaire investi
    La VAN
    TIR
    Quelle conclusion pouvez-vous en tirer
    Quelle est l’option technique dont il faut approfondir l’analyse pour un choix definitif?

  14. Bonjour tonton, je viens très respectueusement solliciter auprès de votre bienveillance la faveur de bien vouloir m’envoyer un cours détaillé sur ETUDE DE FAISABILITÉ DE PROJETS PRODUCTIFS DE DEVELOPPEMENT Notamment sur les notions généralité sur les projets ; identification et formulation des projets ; notion sur etude de faisabilite de projet ; les etapes de l’etude de faisabilite ; faisabilte financière ; analyse economique des projets
    Ainsi que exercices et corriger type detaille sur analyse financière detaillee et analyse financière sommaire et critere de selection d’un projet
    Veuillez agreer l’expression de mes sentiments les plus distingues

  15. Bonsoir, je j’aimerai bien savoir quelle est l’interprétation du taux d’actualisation sans inflation et le taux d’actualisation avec inflation. Merci d’avance !

  16. Ping : SP 63 ACOLVE | Pearltrees

  17. Ping : P6 - Analyse de la situation financière | Pearltrees

  18. Ping : Processus 6 - Analyse de la situation financière | Pearltrees

  19. Bonjour Mr Francis,
    J’ai une préoccupation en ce moment. Comment choisir les taux pour pouvoir déterminer le TRI? Le taux de la VAN étant de 10%, la Van est positive.
    Merci

    1. Francis Paquet, M.Sc., ing., EEE

      Bonjour Francine,

      Normalement, le calcul du Taux de Rendement Interne se fait, avec Excel, sans définir aucun autre taux. Si la VAN est positive avec un taux d’actualisation de 10%, cela implique que le TRI est plus élevé que 10%.

      Francis

  20. je suis sur un projet de culture de piment et un ami qui souhaite me financer me demande le VAN. je veux savoir comment déterminer mon VAN pour un tel projet.

  21. Bonjour,
    Demande si j’ai la VAN négative et le TRI positif ,comment pourrais-je défendre mon projet face aux bailleurs et comment peux-je améliorer la rentabilité?

  22. voici un exercice à résoudre.
    vous êtes consultés pour un projet dont le compte de résultat simplifié des projet est le suivant :
    Recette :1 année (9000), 2année (10000),3 année ( 11000) , 4 année ( 12000) et 5 année (13000)
    coût des marchandises vendues : 3000, 3400,3800,4200 et 4600
    Amortissement : 5000, 4000, 3000, 2000 et 1000
    EBIT : 1000 , 2600 , 4200 ,5800 et 7400
    le taux d’imposition est 30%
    le projet requiert un investissement initial de 15000 et un investissement additionnel de 2000 à la fin de l’année 2
    le fonds de roulement anticipé est de 10% des recette, et le besoin en fonds de roulement doit être constitué chaque année
    a) Evaluez les cash- flow de l’entreprise pour l chacune des quatre années
    b) Evaluez le délai de récupération pour les investisseurs de l’entreprise
    c) Evaluez la VAN des investisseurs si le coût du capital est de 12%. Accepteriez – vous le projet?
    d) Evaluez le Taux de rentabilité interne des investisseurs. Accepteriez- vous le projet

  23. Comment procéder pour le calcul de la VAN avec un investissement additionnel à la deuxième année, un fond de roulement anticipé et un BFR a évalué chaque année. Comment procéder svp!!

  24. Comment calculer la Van si selon le cas qui nous est présenté les frais annuels sont à 0$ ?

    VAN = -232,000$ + 0$ (1+0,10)-1 + 0$ (1+0,10)-2 + 0$ (1+0,10)-3 + … ????

    VAN = 52.80 $ ???

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Scroll to Top