Améliorez vos prévisions avec l’approche Monte Carlo

Publié le 19 mars 2013
par Sophie Marchand M.Sc., CPA, CGA, MVP

Améliorez vos prévisions avec l’approche Monte Carlo

Lors de l’élaboration de prévisions financières, toute entreprise doit poser des hypothèses. Dans certains cas, les hypothèses seront plus simples à formuler, dans d’autres cas, elles seront plus complexes. De même, certaines hypothèses auront peu d’impact sur les résultats de l’entreprise et d’autres auront un impact monumental. Dans tous les cas, vous souhaiterez utiliser un modèle financier capable de prévoir les résultats de divers scénarios. Mieux encore, vous pourriez avoir recours à une approche qui vous permettra de prévoir avec plus de certitude vos hypothèses: l’approche Monte Carlo.

 

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Pourquoi vous devriez vous intéresser à l’approche Monte Carlo?

L’usage de l’approche Monte Carlo dans le cadre de l’élaboration de prévisions financières va vous permettre de réduire considérablement l’incertitude entourant vos hypothèses et de mesurer plus précisément le risque rattaché à certaines des variables de votre modèle d’affaires. Ainsi, vous gagnerez confiance en vos prévisions et vous maîtriserez mieux les éléments d’incertitude de votre entreprise.

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Comment fonctionne l’approche Monte Carlo?

Le terme méthode de Monte-Carlo, ou méthode Monte-Carlo, désigne toute méthode visant à calculer une valeur numérique en utilisant des procédés aléatoires, c’est-à-dire des techniques probabilistes.

La méthode de simulation de Monte-Carlo permet aussi d’introduire une approche statistique du risque dans une décision financière. Elle consiste à isoler un certain nombre de variables-clés du projet, tels que le chiffre d’affaires ou la marge, et à leur affecter une distribution de probabilités. Pour chacun de ces facteurs, un grand nombre de tirages aléatoires est effectué dans les distributions de probabilité déterminées précédemment, afin de trouver la probabilité d’occurrence de chacun des résultats.

Wikipedia

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Les distributions de probabilités les plus fréquentes

La distribution la plus utilisée et la plus connue est sans aucun doute la “Loi normale”. C’est la courbe en forme de cloche (tel qu’illustré à l’image suivante). Dans ce type de distribution, on doit connaître la moyenne et la valeur approximative de l’écart-type. C’est ce qui permettra de distribuer les résultats autour de la moyenne. Dans cette forme de distribution, les probabilités de se retrouver autour de la moyenne sont plus élevées que de s’y éloigner.

Distribution

Parmi les autres formes de distributions de probabilités, on retrouve notamment:

  • La loi normale logarithmique (la “log-normale”)
  • La loi uniforme et uniforme continue
  • La loi triangulaire
  • La loi discrète
  • Etc.

Si vous avez bien compris les explications, vous saisissez que pour utiliser efficacement l’approche Monte Carlo, l’entreprise doit avoir une bonne compréhension du type de distribution de ses données clés.

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Un exemple d’analyse Monte Carlo

Dans l’exemple ci-bas, on a utilisé l’approche Monte-Carlo pour déterminer la “NPV” (Net Present Value) ou en français la “VAN” (Valeur actuelle nette), en fonction de la distribution potentielle du prix du fer au cours des 6 prochaines années. L’axe des X est composé de la valeur des “NPV” possibles. Les valeurs sur l’axe des Y représentent le nombre d’occurrences potentielles des “NPV” se trouvant sur l’axe des X. De plus, on a inséré un gadget qui nous permet de faire varier les % d’occurrences et ainsi observer les “NPV” correspondantes. Par exemple, dans l’image ci-bas, vous pouvez observer que dans 71% des cas, la “NPV” se trouve au-delà de la barre rouge, donc est supérieure à 4,30M$.

 

Monte Carlo Central

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Vous noterez également que ces résultats ont été obtenus en produisant 5,000 simulations, dont voici un très court extrait.

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Monte Carlo 2

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Une fois les 5,000 simulations terminées et compilées, l’analyse des valeurs de “NPV” ressemble à ce qui se trouve sur l’image ci-bas et c’est ce qui permet de faire le graphique de distribution.

Monte Carlo 3

 

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